csc^2x的不定积分 csc^2x的不定积分怎么求
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∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下:∫sec²xdx=tanx+C,∫csc²xdx=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+C=-cotx+C。
不定积分的公式:
1、∫adx=ax+C,a和C都是常数;
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1;
3、∫1/xdx=ln|x|+C;
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,0且a≠1;
5、∫e^xdx=e^x+C;
6、∫cosxdx=sinx+C;
7、∫sinxdx=-cosx+C;
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫u'v dx=∫(uv)'dx-∫uv'dx
即:∫u'v dx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式
也可简写为:∫v du=uv-∫u dv
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