2+4+6+…+16+18+20简便计算 2+4+6+…+16+18+20的简便计算
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2+4+6+…+16+18+20总共有10个数,两个数为一组,可分为5组,即2+20,4+18,6+16,8+14,10+12。由此可得出以下算式:
2+4+6+…+16+18+20
=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)
=22+22+22+22+22
=22×5
=110
也可以利用等差数列的公式求和。等差数列Sn=(a1+an)n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2,d为公差;Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2) 。原式中,a1=2,an=20,n=10,d=2;
原式=(2+20)x(20÷2)÷2
=22x10÷2
=22x5
=110
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
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